Prettier base plots in R

R’s base graphics system is notable for the minimal design of its plots. Basic usage is very simple, although more complex customization capabilities are not user friendly. Hence I wrapped the plot and hist functions to improve their default behavior.

Any argument usually passed to plot or hist can also be passed to the two wrapper functions pretty_plot and pretty_hist. A comparison is shown below; “prettified” functions are on the right (obviously!).

par(mfcol=c(1,2))
plot(cars); pretty_plot(cars)

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Bayesian theory and exposition

Problem solving, short proofs and notes

Surface regression and reconstruction from a topological perspective

Échantillonnage préférentiel

echantillonnage-preferentiel-comparaison

Introduction

Le problème est de calculer I(f) = \int f d\lambda,\lambda est une mesure de probabilité sur un espace X et f : X \rightarrow \mathbb{R} est intégrable. Si \{X_n\} est une suite de variables aléatoires indépendantes et distribuées selon \mu, alors on peut approximer I(f) par

I_n(f) = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n f(X_i),

qui est dit un estimateur de Monte-Carlo.
En pratique, il peut être difficile de générer X_n \sim \lambda. On préférera alors introduire une mesure \mu, avec \lambda absolument continue par rapport à \mu, de sorte que

I_n(f;\mu) = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n f(Y_i) \tfrac{d\lambda}{d\mu}(Y_i), \quad Y_i \sim^{ind.} \mu,

soit une estimée de I(f) plus commode à calculer. Cette technique, dite de l’échantillonnage préférentiel, peut aussi servir à améliorer la qualité de l’estimateur I_n par exemple en réduisant sa variance.Read More »